Statistika
parametrik adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan
distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini
melibatkan asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik
adalah analisis regresi, analisis korelasi, analisis varians.
Statistika
non parametrik adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter
serta tidak terlibatnya distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan
(goodness of fit),dll.
Kelebihan statistika non parametric
· Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.
· Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan dengan mudah secara manual.
· Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.
· Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun nominal.
Kelemahan dari prosedur statistika non parametric
· Jika
suatu kasus yang dapat dianalisis dengan statistika parametrik,
kemudian digunakan analisis statistika non parametrik akan menyebabkan
pemborosan informasi.
· Meskipun prosedur penghitungannya sederhana, perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan menjemukan.
Kapan prosedur non parametrik digunakan ?
· Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu parameter populasi.
· Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.
Data
dibedakan menurut skala yang digunakan pada saat melakukan pengukuran.
Dengan pengukuran dimaksudkan sebagai upaya memberikan angka numerik
terhadap obyek menurut aturan-aturan tertentu. Aturan yang berbeda akan
menghasilkan skala yang berlainan sehingga akan memberikan jenis
pengukuran yang berbeda. Terdapat empat macam skala pengukuran yang ada
yaitu:
SKALA NOMINAL
Skala
nominal merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya di
antara ke empat skala pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini
membedakan satu obyek dengan obyek lainnya berdasarkan lambang yang
diberikan. Oleh karena itu data dalam skala nominal dapat dikelompokkan
ke dalam beberapa kategori, dan kepada kategori tersebut dapat diberikan
lambang yang sesuai atau sembarang bilangan. Bilangan yang diberikan
tidak mempunyai arti angka numerik artinya kepada angka-angka tersebut
tidak dapat dilakukan operasi aritmetika, tidak boleh menjumlahkan,
mengurangi, mengalikan, dan membagi. Bilangan yang diberikan hanyalah
berfungsi sebagai lambang yang dimaksudkan hanya untuk membedakan antara
data yang satu dengan data yang lainnya. Contoh : Data mengenai
barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam
kategori cacat atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0
dan yang tidak cacat diberi angka 1. Data 1 tidaklah berarti mempunyai
arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk
barang yang tidak cacat.
Kesimpulan : Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.
Hubungan yang membatasi adalah hubungan sama dengan dan tidak sama ).¹ dan =dengan (
Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.
Kesimpulan : Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.
Hubungan yang membatasi adalah hubungan sama dengan dan tidak sama ).¹ dan =dengan (
Statistik yang sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.
SKALA ORDINAL
Skala
pengukuran berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran
ordinal mempunyai tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran
nominal. Dalam skala ini, terdapat sifat skala nominal, yaitu membedakan
data dalam berbagai kelompok menurut lambang, ditambah dengan sifat
lain yaitu, bahwa satu kelompok yang terbentuk mempunyai pengertian
lebih (lebih tinggi, lebih besar,…) dari kelompok lainnya. Oleh karena
itu, dengan skala ordinal data atau obyek memungkinkan untuk diurutkan
atau dirangking.
Contoh
: Sistem kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data
berskala ordinal Pangkat dapat diurutkan atau dirangking dari Prajurit
sampai Sersan berdasarkan jasa, dan lamanya pengabdian. Jika peneliti
merangking data lamanya pengabdian maka peneliti dapat memberikan nilai
1, 2, 3, … , 4 dst masing-masing terhadap seseorang anggota ABRI yang
berpangkat Prajurit, Kopral, Sersan, dst. Berbeda dengan skala nominal,
angka yang diberikan terhadap obyek tidak semata-mata berlaku sebagai
lambang tetapi juga memperlihatkan urutan atau rangking.
Kesimpulan: Pada tingkat pengukuran ordinal, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1. lambang untuk membedakan
2. untuk mengurutkan peringkat berdasarkan kualitas yang telah ditentukan (> atau < ).
Pada
tingkat pengukuran ordinal kita bisa mengatakan lebih baik/lebih buruk,
lebih besar/lebih kecil, tetapi tidak bisa menentukan berapa kali lebih
besarnya/lebih buruknya.
Statistik yang sesuai dengan data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman (rs ), Korelasi Thau-Kendall dan Korelasi Thau-Kendall (W).
Statistik yang sesuai dengan data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman (rs ), Korelasi Thau-Kendall dan Korelasi Thau-Kendall (W).
SKALA INTERVAL
Skala
pengukuran Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang
dipunyai oleh skala pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu
sifat tambahan. Dalam skala interval, selain data dapat dibedakan
antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat dirangking, perbedaan
(jarak/interval) antara data yang satu dengan data yang lainnya dapat
diukur. Contoh : Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan D
yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius, maka data
tersebut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain
dapat dirangking, peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara
satu data dengan data lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan
benda kedua misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat, dst. Namun
dalam skala interval, tidak mungkin kita melakukan perbandingan antara
satu data dengan data yang lainnya. Kita tidak dapat mengatakan bahwa
suhu 60 derajat Celcius dari benda C dan 30 derajat Celcius untuk suhu
benda B berarti bahwa benda C 2x lebih panas dari benda B. Hal ini tidak
mungkin karena skala interval tidak mempunyai titik nol yang mutlak.
Titik nol yang tidak mutlak berarti : benda dengan suhu nol derajat
Celcius bukan berarti bahwa benda tersebut tidak mempunyai panas.
Kesimpulan : Bilangan pada skala interval fungsinya ada tiga yaitu :
1. Sebagai lambang untuk membedakan,
2. Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau <),
3. Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
Titik nol bukan merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian.
Statistik yang sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.
Statistik yang sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.
SKALA RASIO
Skala
rasio merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang
ada dalam skala terdahulu dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan,
dalam skala ini, rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang
lainnya mempunyai makna. Contoh : Data mengenai berat adalah data yang
berskala rasio. Dengan skala ini kita dapat mengatakan bahwa data berat
badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari yang 70 kg, tetapi juga dapat
mengatakan bahwa data 80 kg adalah 2x lebih berat dari data 40 kg.
Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang mutlak.
Kesimpulan : Bilangan pada skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :
1. Sebagai lambang untuk membedakan
2. Untuk mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (> atau < ),
3. Bisa memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
4. Rasio
(perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui
dan mempunyai arti. Titik nol merupakan titik mutlak.
Statistik
yang sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik
dan Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah
Rata-rata kur, Koefisien Variasi dan statistik-statistik lain yang
menuntut diketahuinya titik nol mutlak.
Sumber diperoleh dari :
1.Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, 1993, edisi ke-3, PT. Gramedia , Jakarta.
2.W.W. Daniel, Statistika Non Parametrik Terapan, 1978, PT. Gramedia, Jakarta.
3.Mark L. Berenson dan David M. Levine, Basic Business Statistics concepts and applications, 1996, 6th editions, Prentice Hall , New Jersey.
2.W.W. Daniel, Statistika Non Parametrik Terapan, 1978, PT. Gramedia, Jakarta.
3.Mark L. Berenson dan David M. Levine, Basic Business Statistics concepts and applications, 1996, 6th editions, Prentice Hall , New Jersey.
0 komentar:
Posting Komentar